Көп бурчтуктардай ар түрдүү геометриялык фигуралар аз. Аларга тааныш үч бурчтук, квадрат жана беш бурчтук кирет, бирок бул башталышы гана.
Геометрияда көп бурчтук - бул төмөнкү шарттарга жооп берген каалаган эки өлчөмдүү фигура:
- Үч же андан көп түз сызыктан турат
- Жабык, эч кандай тешиксиз же формада сынык жок
- Бурчтарды түзгөн бурчтарда же чокуларда туташкан жуп сызыктар бар
- Караптарынын жана ички бурчтарынын саны бирдей
Эки өлчөмдүү кагаздай жалпак дегенди билдирет. Кубдор көп бурчтуу эмес, анткени алар үч өлчөмдүү. Тегерекчелер көп бурчтук эмес, анткени аларда түз сызыктар жок.
Көп бурчтуктун өзгөчө түрү бирдей эмес бурчтарга ээ болушу мүмкүн. Бул учурда, ал регулярдуу көп бурчтук деп аталат.
Полигондор жөнүндө
Аты полигон эки грек сөзүнөн келип чыккан:
- Poly, бул көп
- Gon, бул бурч дегенди билдирет
Полигондор болгон формалар
- Тригон (үч бурчтук): 3 тарап
- Тетрагон (чарчы): 4 тарабы
- Пентагондор: 5 тарап
- Алты бурчтук: 6 тарап
- Жети бурчтук: 7 тарап
- Октагондор: 8 тарап
- Нонагон: 9 тарап
- Он бурчтук: 10 тарап
- Белгисиз бурчтук: 11 тарап
- Декагондор: 12 тарап
Көп бурчтуктар кантип аталат
Айрым көп бурчтуктардын аттары форма ээ болгон капталдардын же бурчтардын санынан алынат. Көп бурчтуктардын капталдарынын жана бурчтарынын саны бирдей.
Көп бурчтуктардын жалпы аталышы грекче бурч (gon) деген сөзгө тиркелген "тараптар" деген грек префикси.
Беш жана алты жактуу регулярдуу көп бурчтуктар үчүн мунун мисалдары:
- Пента (грекче беш дегенди билдирет) + gon= пентагон
- Hexa (грекче алты дегенди билдирет) + gon= алты бурчтук
Бул ат коюу схемасында өзгөчөлүктөр бар. Көбүнчө кээ бир көп бурчтуктар үчүн колдонулган сөздөр менен өзгөчөлөнөт:
- Үч бурчтук: Грекче Tri префиксин колдонот, бирок грекче gon ордуна, латынча бурчколдонулат. Тригон туура геометриялык ат, бирок сейрек колдонулат.
- Төрт бурчтуу: Латын префиксинен алынган quadri, төрт дегенди билдирет, катал,деген сөзгө тиркелгенбул дагы бир латын сөзү тарап.
- квадрат: Кээде төрт жактуу көп бурчтук (квадрат) төрт бурчтук же деп аталат. тетрагон.
N-Gons
10дон ашык тарабы бар көп бурчтуктар сейрек кездешет, бирок ошол эле грек атоо конвенциясын сакташат. Демек, 100 жактуу көп бурчтук гектогон деп аталат.
Бирок, математикада беш бурчтуктар кээде ыңгайлуураак n-gons: деп аталат.
- 11-gon: Hendecagon
- 12-гон: Он эки бурч
- 20-гон: Icosagon
- 50-гон: Пентеконтагон
- 1000-гон: Чилиагон
- 1000000-гон: Мегагон
Математикада n-gons жана алардын грекче аталышындагы окшоштору бири-бирин алмаштырып колдонулат.
Полигон чеги
Теориялык жактан көп бурчтуктун тараптарынын санына чек жок.
Көп бурчтуктун ички бурчтарынын өлчөмү чоңойгон сайын жана анын капталдарынын узундугу кыскарган сайын, көп бурчтук тегерекке жакындайт, бирок ал эч качан ал жакка жете албайт.
Көп бурчтуктарды классификациялоо
Дайыма жана туура эмес көп бурчтуктар
Көп бурчтуктар бардык бурчтар же тараптар бирдей же бирдей эместигине жараша классификацияланат.
- Кадимки көп бурчтук: Бардык бурчтар бирдей өлчөмдө жана бардык тараптардын узундугу бирдей.
- Тура эмес көп бурчтук: Бирдей өлчөмдөгү бурчтары же бирдей узундуктагы тараптары жок.
Дөңсөк жана ойуу көп бурчтуктар
Көп бурчтуктарды классификациялоонун экинчи жолу - алардын ички бурчтарынын өлчөмү.
- Төмөнкү көп бурчтуктар: 180°тан чоң ички бурчтары болбошу керек.
- Игиштүү көп бурчтуктар: 180°ден жогору болгон жок дегенде бир ички бурчка ээ болуңуз.
Жөнөкөй жана татаал көп бурчтуктар
Көп бурчтуктарды классификациялоонун дагы бир жолу - көп бурчтукту түзгөн сызыктардын кесилишкен жолу.
- Жөнөкөй көп бурчтуктар: Сызыктар бир гана жолу туташат же кесилишет - чокуларында.
- Татаал полигондор: Сызыктар бир нече жолу кесилишет.
Татаал көп бурчтуктардын аттары кээде тараптардын саны бирдей болгон жөнөкөй көп бурчтуктардан айырмаланат.
Мисалы:
- Кадимки формадагы алты бурчтук - бул алты жактуу, жөнөкөй көп бурчтук.
- Жылдыз сымал гексаграмма - эки тең капталдуу үч бурчтуктун бири-бирине дал келишинен түзүлгөн алты жактуу, татаал көп бурчтук.
Ички бурчтар эрежесинин суммасы
Эреже катары, көп бурчтукка бир тарап кошулган сайын, мисалы:
- Үч бурчтуктан төрт бурчтукка (үчтөн төрт тарапка чейин)
- Беш бурчтуктан алты бурчтукка чейин (бештен алтыга чейин)
ички бурчтардын жалпысына дагы 180° кошулду.
Бул эрежени формула катары жазса болот:
(n - 2) × 180°
бул жерде n көп бурчтуктун тараптарынын санына барабар.
Демек, алты бурчтуктун ички бурчтарынын суммасын формуланы колдонуу менен табууга болот:
(6 - 2) × 180°=720°
Ал көп бурчтукта канча үч бурчтук бар?
Жогорудагы ички бурчтун формуласы көп бурчтукту үч бурчтукка бөлүүдөн алынган жана бул санды төмөнкүдөй эсептөө менен табууга болот:
n - 2
Бул формулада n көп бурчтуктун тараптарынын санына барабар.
Алты бурчтукту (алты тарабы) төрт үч бурчтукка (6 - 2) жана эки бурчтукту 10 үч бурчтукка (12 - 2) бөлүүгө болот.
Кадимки көп бурчтуктар үчүн бурчтун өлчөмү
Бардык бурчтары бирдей өлчөмдө жана тараптары бирдей узундукта болгон кадимки көп бурчтуктар үчүн көп бурчтуктагы ар бир бурчтун өлчөмүн бурчтардын жалпы өлчөмүн (градус менен) жалпы санга бөлүү жолу менен эсептөөгө болот тараптардын.
Кадимки алты жактуу алты бурчтук үчүн ар бир бурч:
720° ÷ 6=120°
Кээ бир белгилүү көп бурчтуктар
Белгилүү көп бурчтуктарга төмөнкүлөр кирет:
Трустар
Чатырдын трубалары көбүнчө үч бурчтуу болот. Чатырдын туурасына жана бийиктигине жараша, ферма тең капталдуу же тең жактуу үч бурчтуктарды камтышы мүмкүн. Үч бурчтуктар чоң күчкө ээ болгондуктан көпүрөлөрдү жана велосипед рамкаларын курууда колдонулат. Алар Эйфель мунарасында көрүнүктүү.
Пентагон
Пентагон - АКШнын Коргоо министрлигинин штаб-квартирасы - анын атын анын формасынан алган. Имарат беш жактуу, кадимки беш бурчтук.
Үй табличкасы
Дагы бир белгилүү беш жактуу кадимки беш бурчтук бул бейсбол алмазындагы үй табличкасы.
Жасалма Пентагон
Шанхайга (Кытайга) жакын жердеги ири соода борбору кадимки беш бурчтук формасында курулган жана аны кээде «Жасалма Пентагон» деп да коюшат.
Кар бүртүкчөлөрү
Ар бир кар бүртүкчөлөрү алты бурчтук түрүндө башталат, бирок температуранын жана нымдуулуктун деңгээли бутактарды жана тарамдарды кошуп, алардын ар бири башкача көрүнөт.
Аарылар жана аралар
Табигый алты бурчтуктарга аарылар бал кармаш үчүн курган бал челектеринин ар бир клеткасы алты бурчтуу болот. Кагаз аарыларынын уяларында балдарын өстүрүүчү алты бурчтуу клеткалар да бар.
Алптын жолу
Алты бурчтуктар Ирландиянын түндүк-чыгышында жайгашкан Giant's Causeway'де да кездешет. Бул 40 000ге жакын базальт мамычаларынан турган табигый тоо түзүмү, алар байыркы жанар тоонун атылышынан улам жай муздаган лава катары пайда болгон.
Октагон
Октагон - Ultimate Fighting Championship (UFC) беттештеринде колдонулган рингге же капаска берилген аталыш - анын атын анын формасынан алган. Бул сегиз жактуу кадимки сегиз бурчтук.
Токтотуу белгилери
Токтоо белгиси - эң тааныш жол белгилеринин бири - дагы бир сегиз жактуу кадимки сегиз бурчтук. Белгидеги түс, сөз же символдор ар кандай болушу мүмкүн болсо да, токтотуу белгисинин сегиз бурчтуу формасы дүйнөнүн көптөгөн өлкөлөрүндө колдонулат.
